W grubych blachach występuje PSO, podczas którego rdzeń elementu jest „uwięziony” przez ogromne masy otaczającej go stali. Materiał w środku chce się przewęzić, ale fizycznie nie może. Skutkuje to powstaniem trójosiowego stanu naprężenia – trzecia oś w kierunku grubości. W tym stanie zablokowane są naprężenia tnące, które odpowiadają za „poślizg” w sieci krystalicznej, czyli plastyczność. Skoro stal nie może popłynąć plastycznie, naprężenia rosną aż do momentu, w którym przekraczają wytrzymałość na rozrywanie w samej sieci krystalicznej. Dochodzi wtedy do pękania kruchego w temperaturze dalekiej najniższej dopuszczalnej. Stal pęka nagle i z ogromnym hukiem, oraz z minimalnym pochłonięciem energii. Dokładnie tak jak szkło. Dlatego grubsze blachy zmuszają projektantów do wyboru stali o wyższej gwarantowanej pracy łamania. Zasada dotyczy tylko konstrukcji pracujących na stale w niskich temperaturach (mosty), więc nie dotyczy ona wanny cynkowniczej pracującej w temperaturze rozpoczęcia się zjawiska pełzania.

Jak ocenić jaka wartość pracy łamania wystarczy? Próba uderzeniowa Charpy’ego jest próbą dynamiczną na próbce z karbem. Z niej wyznacza się pracę łamania, która jest zawarta w normach. Z kolei najważniejsza cecha materiału z punktu widzenia mechaniki pękania, czyli krytyczny współczynnik intensywności naprężęń przy płaskim odkształceniu PSO (K_IC), wyznacza się w warunkach statycznych z użyciem zmęczeniowej szczeliny. Nie istnieje czysto analityczny wzór łączący te dwie wartości.  Ponieważ jednak badania K_IC są bardzo drogie i czasochłonne, to opracowano zależności empiryczne, które pozwalają oszacować K_IC na podstawie taniej i szybkiej próby Charpy’ego. Dzięki tym wzorom, mając zbadaną pracę łamania, projektant może oszacować parametr K_IC i obliczyć krytyczną wielkość wady (np. mikropęknięcia), która doprowadzi do zniszczenia konstrukcji lub aparatu. Innymi słowy mechanika pękania nie odpowie na pytanie czy niska wartość pracy łamania w temperaturze pokojowej jest pierwotną przyczyną awarii. Mogłaby natomiast odpowiedzieć czy dla zadanej pracy łamania dane początkowe mikropęknięcie może rozwinąć się do pełnej szczeliny na wskroś grubości blachy wanny. Takich danych jednak mieć nie będziemy.

Dlaczego sama praca łamania nie określa naprężenia niszczącego? Granica plastycznościmówi nam o tym, przy jakim naprężeniu materiał idealny (bez wad) zacznie się trwale odkształcać. Natomiast praca łamaniamówi nam o tym, ile energii materiał potrafi pochłonąć, gdy już posiada wadę (karb) i uderzymy w niego dynamicznie. Naprężenie niszczące jest proporcjonalne do K_IC i do rozmiaru karbu zgodnie z ogólnie znanym wzorem:

Związek między pracą łamania, a granicą plastyczności są zazwyczaj odwrotnie proporcjonalne. Kiedyś istniała zależność dla stali konstrukcyjnych, że im twardsza i bardziej wytrzymała stal, tym jest bardziej krucha. Obecnie mamy do dyspozycji wysublimowane metody obróbki cieplnej i dodatki stopowe, więc ta zależność nie jest już tak oczywista.  Nie ma jednego, magicznego wzoru. Trzeba przejść ścieżkę: KV – K_IC – ustalenie wielkości wady – obliczenie naprężenia niszczącego. W energetyce istnieje ściśle przestrzegana zasada dotycząca włączania do ruchu i odstawiania z ruchu rurociągów pracujących na parametrach krytycznych, które są stosunkowo równomiernie rozgrzewane po obwodzie powierzchni wewnętrznych. W przypadku wanny cynkowniczej (mimo, że jest aparatem bezciśnieniowym) zasada ta jest absolutnie kluczowa dla bezpiecznej pracy aparatu. Wynika to z faktu, że bardzo intensywne źródła ciepła są rozmieszczone tylko w kilku miejscach. Nierównomierność temperatury prowadzi do nierównomierności odkształcenia, co kończy się nierównomiernym polem naprężenia. Aby te nierównomierności zminimalizować należy wykonywać przystanki w celu ujednolicenia gradientów.    

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zbieżności symulacji w czasie. Pokazuje on, że największe problemy ze zbieżnością były przez około pierwsze 20 % czasu. Co z tego wynika? Mimo, że symulacja ma walor hipotezy, to jednak pokazuje pewien możliwy scenariusz wystąpienia awarii. Podczas nierównomiernego z konieczności grzania na początku (czyli przez pierwszą godzinę lub dwie) powstaje stan odkształcenia (wyboczenie powierzchni bocznej wanny), który wygina łuki wanny. Łuki mogły mieć temperaturę kilkudziesięciu stopni Celsjusza, ale na tyle jeszcze niską udarność, że powstające od odkształcenia naprężenia doprowadziły do kruchego pęknięcia. Niestety na wystąpienie takiego scenariusza autor nie ma i nigdy nie będzie miał twardych dowodów.

Model wanny cynkowniczej użytej do symulacji.

Wyniki dla 5 godziny nagrzewania, czyli dla 10% całego czasu wygrzewania wanny.

The post Pękanie grubych blach appeared first on Jerzy Nawrocki.

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej.

Definicje kombinacji obciążeń

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące kilku różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej:

• Wanna od cegieł do płynnego cynku

Model wanny

Wanny cynkownicza jest zbudowana z blachy stalowej o grubości 50 mm ze stali gatunku S235JR+N / 1.0038 wg normy PN – EN 100025 – 2 /1/. Model wanny oraz schemat jej podparcia został wykonany w oparciu o poniższe rysunki. Modele cegieł cynku zostały wykonane w oparciu o dane jednego z producentów cynku gatunku Z1 (HCM SHG 99.995) [1] Huty Cynku „Miasteczko Śląskie” S.A.[2]

[1] https://hcm.com.pl/oferta/#cynk-z1

[2] https://hcm.com.pl/

Model bazowy do symulacji

Na potrzeby wykonano poniżej pokazany model bazowy wszystkich istotnych elementów wanny oraz wsadu z cegieł cynku. W zależności od potrzeb model ten będzie krojony na mniejsze porcje w celu wykonania danej partii symulacji w racjonalnym okresie czasu, to jest nie większej niż jedna doba.

Narzędzia do oceny stanu naprężenia

Do oceny stopnia naprężenia użyto naprężęń głównych, które oznaczone w symulacji od S1 do S3 mają wartości dodatnie lub ujemne informujące o charakterze pracy materiału w danym punkcie. Konwencja znaków: dodatnia: materiał jest rozciągany (ang. tension), ujemna: materiał jest ściskany (ang. compression). Następuje też zginanie ścianek, podczas którego jedna strona ścianki jest rozciągana (dodatnie naprężenia), a druga strona jest ściskana (ujemne naprężenia). W zależności od tego, którą stronę wanny się ogląda (wewnętrzną czy zewnętrzną) lub w którym miejscu przekroju zobaczymy różne wartości i znaki.

Naprężenia główne to naprężenia prostopadłe działające na ścianki elementu obróconego tak, aby naprężenia ścinające zniknęły.

S1 (Maximum Principal Stress) to najbardziej „dodatnie” naprężenie. Pokazuje maksymalne rozciąganie w danym punkcie. Jeśli nawet S1 jest ujemne, oznacza to, że element jest ściskany z każdej strony, czyli występuje tzw. trójosiowy stan ściskania. Maksymalne wartości dodatnie (czerwone/żółte strefy) oznaczają, że te miejsca mogły by pęknąć od rozciągania. Niebieskie strefy to miejsca, gdzie „największe” rozciąganie jest w rzeczywistości ściskaniem (lub bliskie zeru).

S3 (Minimum Principal Stress) dominuje kolor niebieski (wartości ujemne). Pokazuje on, jak mocno materiał jest zgniatany, szczególnie nad podporami.

S2 (Middle Principal Stress) w konstrukcjach powłokowych przydaje się, bo na płaskiej powierzchni blachy zazwyczaj panuje tzw. dwuosiowy stan naprężenia. Oznacza to, że materiał jest ciągnięty lub ściskany w dwóch kierunkach jednocześnie. Dobrą analogią jest naciągnięta membrana bębna. Mogłoby się wydawać, że skoro S2 jest „średnie”, to można je zignorować, ale tak nie jest. S2 jest kluczowe przy obliczaniu naprężenia zredukowanego. Stal niszczy się od ścinania (poślizgu kryształów), a ścinanie zależy od różnic między naprężeniem. Jeśli S1 jest duże dodatnie, a S2 duże ujemne, to naprężenie zredukowane będzie duże. Jeśli S1 i S2 są oba duże oba dodatnie, czyli następuje rozciąganie w wielu kierunkach, to naprężenie zredukowane będzie mniejsze.

Zdarza się mylenie naprężęń głównych z naprężeniem zredukowanymi Hubera[1]. Te ostatnie jest zawsze dodatnie, ponieważ tak naprawdę odzwierciedlają skalar energii przemieszczenia postaciowego.  Naprężenie zredukowane znakomicie się nadaje do oceny wytężenia stali w tym sensie, że pokazuje moment przejścia stali w stan plastyczny. Natomiast pojedyncze naprężenie główne to w języku algebry liniowej macierz tensora naprężęń. Patrząc na pole naprężęń głównych widzimy skalarną liczbę, która została wyznaczona z pola tensorowego.

[1] Maksymilian Tytus Huber (1872 – 1950) wybitny polski naukowiec. W 1904 opublikował hipotezę energii właściwej odkształcenia postaciowego

Wyniki symulacji naprężenia dla 450⁰C

Pierwsze naprężenie główne S1 reprezentuje maksymalne naprężenie rozciągające. Najwyższe wartości występują na górnym kołnierzu (wywinięciu) oraz w narożach. Jest to efekt spiętrzenia naprężęń w miejscach zmiany geometrii oraz oddziaływania parcia hydrostatycznego cynku, który „rozpycha” wannę. Wartość naprężenia głównego S1 sugeruje, że w tych miejscach materiał prawdopodobnie przekroczył granicę plastyczności i płynie.

Drugie naprężenie główne S2 działa prostopadle do S1 i S3. Zazwyczaj opisuje naprężenia wzdłuż płaszczyzny ścianki [1]. Wartości ujemne (niebieskie) na długich ścianach sugerują, że w pewnych kierunkach materiał jest „ściskany” przez ograniczenia dylatacji termicznej przez sztywne dno.

Trzecie naprężenie główne S3 reprezentuje maksymalne naprężenie ściskające, które w tym przypadku reprezentuje głównie siły ściskające. Duże naprężenia ściskające mogą prowadzić do lokalnego wyboczenia ścian, jeśli są one zbyt cienkie, choć w tym wypadku ten efekt raczej nie zajdzie. Może on natomiast zajść w końcowej fazie użytkowania wanny, gdy ścianka jest już dużo cieńsza niż początkowe 50 mm. Ta kombinacja nie jest to niestety przedmiotem sporu, bo awarii uległa wanna nowa.    

[1] W projektowaniu rurociągów jest to najważniejsze naprężenie obwodowe

The post Pęknięcie wanny cynkowniczej appeared first on Jerzy Nawrocki.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m.

Wykonano symulację rurociągu położonego na zewnątrz na estakadzie. Temperatura pracy 350C. Izolacja to wełna mineralna o grubości 100 mm, której współczynnik przewodzenia ciepła jest silnie zależny od temperatury. Użyto danych systemu otulin produkcji Rockwool. Medium to ciecz.

Jak wiadomo wyznaczenie temperatury wody na końcu długiego rurociągu można było kiedyś obliczyć bardzo pracochłonną w tym wypadku metodą kolejnych przybliżeń. Po zastosowaniu symulacji MES i zastosowaniu właściwych warunków brzegowych jest to w miarę proste, choć symulacja trwa godzinami.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m. Wykonano może trochę za dużą ilość iteracji bo widać na ostatnim wykresie, że po 160 sekundach temperatura się ustaliła.

Co z tej symulacji można się dowiedzieć ? Mianowicie to, że skuteczność izolacji jest zaskakująco wysoka.

The post Symulacja wymiany ciepła rurociągu izolowanego appeared first on Jerzy Nawrocki.

The post Symulacja MES ogrzewania podłogowego appeared first on Jerzy Nawrocki.

Sztywność należy wyznaczyć dość dokładne i wiarygodne wartości samodzielnie najlepiej w programach MES lub ewentualnie oszacować za pomocą znanych wzorów powiedzmy z książki firmy Kellog. Poniżej pokazano wyniki analizy MES króćca aparatu.

The post Sztywność króćców – pomijany ale ważny temat appeared first on Jerzy Nawrocki.

1. Warto mieć na uwadze, że opory miejscowe stanowią grubo ponad 50% całości oporów sieci przewodów.
2. Godne polecenia tablice współczynników oporów miejscowych są tylko w zacnej książce Pana Malickiego ” Wentylacja i klimatyzacja” z 1977 roku. Wychowało się na niej kilka pokoleń. Mam też broszurkę firmy System Air S.A, gdzie zebrano w jednym miejscu samo gęste. Może też używać PN-76 M-34034 ale sugeruję mieć się na baczności.
3. Wartości współczynników oporów miejscowych pochodzą z eksperymentów. Założeniem jest stały strumień powietrza bez znacznych zawirowań. W rzeczywistej instalacji ilość kształtek ogromna, co w poważnie zaburza strumień powodując wiry zwłaszcza w trójnikach.
4. Trzeba trzymać prędkość w kanałach w ryzach. Nie zwiększać jej powyżej 3-4 m/s. Im większa prędkość, tym większe zawirowania przy łączeniu/dzieleniu się strumieni i tym większy błąd w obliczeniach oporów miejscowych.
5. Spręż wyliczony taką czy inną metodą trzeba zwiększyć o 15-30%

Poniżej zrobiłem symulacje końcówki instalacji wyciągowej dla projektowanych wydatków powietrza. Widać tutaj jak zaburzona potrafi być struga płynu.

The post Sieć kanałów wentylacji – Opory miejscowe appeared first on Jerzy Nawrocki.

Ciekawy artykuł opisujący stronę spawalniczą tego problemu.

Dla bardzo zmotywowanych osób sugeruję wykonać ćwiczenie i znaleźć źródło tego przepisu.

The post Koncentracja naprężenie przy braku osiowości spoiny. appeared first on Jerzy Nawrocki.

Wynikiem ekstrapolacji jest wyznaczenie stopnia zagęszczenia siatki oraz teoretycznej wartości naprężenia lokalnego dla elementu skończonego równego zero. Przy zmianie rozmiaru elementu skończonego zaleca się by minimalny skok w zmianie rozmiaru elementu skończonego był większy niż 1,3. W pracy przyjęto 1,5. Podstawą weryfikacji błędu symulacji jest badanie precyzji działania algorytmu numerycznego przez regulowanie rozmiaru siatki podniesionego do p-tej potęgi. W kolejno po sobie następujących iteracjach przyjmuje się, iż wielkość siatki jest na tyle mała, że współczynnik HOT jest pomijalny w stosunku do wartości błędu. Gdy tak się dzieje, rozwiązanie numeryczne jest asymptotycznie zbieżne. Można wyznaczyć wtedy dokładną wartość rozwiązania numerycznego dla nieskończenie małego elementu skończonego:

 w_d=w_h+A×h^p+HOT

   gdzie:

w_d – wartość dokładna dla nieskończenie małego elementu siatki, MPa,

w_h – wartość z symulacji, MPa,

h – rozmiar siatki, mm,

A – stała,

p – współczynnik obliczeniowy wg równania (2),

HOT – naddatek na błąd (higher order terms) ~ 0.

Aby obliczyć dokładną wartość w_d, należy wybrać przynajmniej trzy takie wartości symulacji, które leżą na jednej prostej. W przypadku symulacji siatką inflacyjną są to wartości pierwsza, piąta i szósta. Po wstawieniu wartości z symulacji dochodzi się do dwóch równań:

Rezultaty walidacji:

• Odrzucone zostają symulacje siatki z inflacją: pierwsza (699 MPa), piąta (676 MPa) i szósta (675 MPa).
• Odrzucone zostają symulacje siatki tetragonalnej: czwarta (539 MPa), piąta (507MPa) i szósta (482 MPa).
• Znaleziona prosta dla trzech najdokładniejszych wyników siatki tetragonalnej ma parametr podobieństwa R² = 0,9578.
• Znaleziona prosta dla trzech najlepszych wyników siatki z inflacją ma parametr podobieństwa R² = 0,9997.
• Wartość dokładna dla siatki tetragonalnej wynosi 645 MPa.
• Wartość dokładna dla siatki inflacyjnej wynosi 706 MPa.

Wnioski z walidacji:

• Oba typy siatki są porównywalne z punktu widzenia dokładności obliczeń
• Do wykonania zasadniczej części pracy użyta zostanie siatka tetragonalna, ponieważ jest ona wygodniejsza w użyciu niż siatka z inflacją

Na rysunku 17 pokazano wyniki walidacji dwóch typów siatek. Znaczniki w kolorze czerwonym oznaczają wartości odrzucone. Linia zielona łączy wartości naprężeń z siatką inflacyjną, natomiast linia żółta wartości naprężeń z siatka tetragonalną.

The post Metoda Richardsona czyli jak zrobić dobrą siatkę MES appeared first on Jerzy Nawrocki.

Przegląd na miejscu warunków montażu aparatu z kompensatorem wykazał liczne, poważne błędy i niedopatrzenia montażowe, m.in.:
– zablokowanie fal mieszków poprzez upchnięcie wełny izolacyjnej oraz siatki stalowej,
– zespawanie osłony zewnętrznej kompensatora z uchwytami transportowymi,
– brak zwolnienia blokad transportowych,

Poniższa analiza opisuje kompensator kolumny benzenowej, która sprawdza potencjalny mechanizm awarii.
Dwa przypadki zostały przeanalizowane: – z śrubami ograniczającymi i bez nich.

Zastosowano siatkę typu heks zgodnie z ASME. Przy minimalnym rozmiarze elementu wynoszącego 1 mm wygenerowano 5 025 030 węzłów i 1 067 426 elementów.

Sprawdzono warunek plastycznej deformacji: σ1+ σ2+ σ3 ≤ 4 s

The post Kompensator pękł – poważne błędy w montażu appeared first on Jerzy Nawrocki.

Ten projekt jest w trakcie spawania ale taka symulacja nie była wtedy zrobiona. Były za to tylko szacunki w/g DNV.

To jest model

To są wyniki prędkości z symulacji mechaniki płynów

I potem wyniki z mechaniki płynów były danymi do symulacji naprężenia

The post Naprężenie w rurociągu przy opływie powietrza appeared first on Jerzy Nawrocki.