In thick plates, PSO occurs, during which the core of the element is "trapped" by the enormous mass of surrounding steel. The material inside wants to contract but physically cannot. This results in a triaxial stress state – the third axis in the thickness direction. In this state, shear stresses are blocked, which are responsible for "slippage" in the crystal lattice, i.e., plasticity. Since the steel cannot flow plastically, stresses increase until they exceed the tensile strength of the crystal lattice itself. This results in brittle fracture at far the lowest permissible temperature. The steel breaks suddenly and with a tremendous bang, and with minimal energy absorption, just like glass. Therefore, thicker plates force designers to choose steels with a higher guaranteed fracture energy. This rule only applies to structures operating continuously at low temperatures (bridges), so it does not apply to galvanizing tanks operating at the temperature where creep begins.

How do you assess what value of work of fracture is sufficient? The Charpy impact test is a test dynamic on a notched sample. From it, the fracture work is determined, which is included in the standards. In turn, the most important material feature from the point of view of fracture mechanics, i.e. the critical stress intensity factor at plane strain PSO (K_IC), is determined under the conditions statycznych using a fatigue crack. There is no purely analytical formula that connects these two values. However, since K studies_IC are very expensive and time-consuming, empirical relationships have been developed that allow estimating K_IC Based on the cheaper and faster Charpy test. Thanks to these formulas, having studied the work of fracture, the designer can estimate the K_IC and calculate the critical defect size (e.g., a microcrack) that will lead to the destruction of the structure or apparatus. In other words, fracture mechanics will not answer the question of whether a low fracture energy value at room temperature is the primary cause of failure. However, it could answer whether, for a given fracture energy, a given initial microcrack can develop into a full crack through the thickness of the tank sheet. However, we will not have such data.

Why doesn't the work of fracture alone determine the breaking stress? The yield strength tells us at what stress a material will crack. idealny (without defects) will begin to permanently deform. The work of fracture, on the other hand, tells us how much energy the material can absorb once it has has a defect (notch) and we hit it dynamically. The breaking stress is proportional to K_IC and to the size of the notch according to the generally known formula:

The relationship between fracture toughness and yield strength is usually inversely proportional. There used to be a relationship for structural steels that the harder and more durable the steel, the more brittle it is. Today, with sophisticated heat treatment methods and alloying additives, this relationship is no longer so obvious. There is no single, magic formula. You have to follow the path: KV – K_IC – determining the defect size – calculating the breaking stress. In the power industry, there is a strictly observed rule regarding the commissioning and shutdown of pipelines operating at critical parameters, which are relatively evenly heated along the circumference of the internal surfaces. In the case of a galvanizing tank (despite being a non-pressurized device), this rule is absolutely crucial for the safe operation of the device. This is due to the fact that very intense heat sources are distributed in only a few locations. Temperature unevenness leads to uneven deformation, which results in an uneven stress field. To minimize these unevenness, stops should be made to standardize the gradients.    

The figure below shows a graph of the simulation convergence over time. It shows that the greatest convergence problems occurred in approximately the first 20% of the time. What does this mean? Although the simulation is hypothetical, it does illustrate a possible failure scenario. During the initially uneven heating (i.e., the first hour or two), a deformation state (buckling of the tank's side surface) occurs, which bends the tank's arcs. The arcs could have been at temperatures of several dozen degrees Celsius, but their impact strength was still low enough that the stresses resulting from the deformation led to brittle fracture. Unfortunately, the author has no hard evidence for such a scenario, and never will.

Model of the galvanizing tank used for simulation.

Results for the 5th hour of heating, i.e. for 10% of the entire heating time of the bathtub.

The post Pękanie grubych blach appeared first on Jerzy Nawrocki.

This section presents simulations for various load combinations of galvanizing bathtub 50 mm thickness

Load case

This section presents simulations for several different load combinations

• Operation temperature +450C

The FEM Model

The galvanizing tank is constructed of 50 mm thick steel sheet, grade S235JR+N / 1.0038, according to the PN – EN 100025 – 2 /1/ standard. The tank model and its support scheme were created based on the drawings below. The zinc brick models were created based on data from a manufacturer of grade Z1 zinc (HCM SHG 99.995). [1] Huty Cynku „Miasteczko Śląskie” S.A.[2]

[1] https://hcm.com.pl/oferta/#cynk-z1

[2] https://hcm.com.pl/

The base model

For this purpose, a basic model of all the essential elements of the bathtub and the zinc brick charge was created, shown below. Depending on the needs, this model will be cut into smaller portions to complete a given simulation batch within a reasonable timeframe, i.e., no longer than one day.

Tools for assessing stress state

Principal stresses were used to assess the stress level. These stresses, designated S1 to S3 in the simulation, have positive or negative values, indicating the nature of the material's work at a given point. Sign convention: positive: the material is in tension; negative: the material is in compression. Bending of the walls also occurs, during which one side of the wall is stretched (positive stress) and the other side is compressed (negative stress). Depending on which side of the tank is viewed (inside or outside) or at which point in the cross-section, different values ​​and signs will be observed.

Principal stresses are perpendicular stresses acting on the walls of an element rotated so that the shear stresses disappear.

S1 (Maximum Principal Stress) is the most "positive" stress. It shows the maximum tension at a given point. Even if S1 is negative, it means the element is compressed from all sides, i.e., a so-called triaxial compression state occurs. Maximum positive values ​​(red/yellow zones) indicate that these areas could fracture under tension. Blue zones are where the "maximum" tension is actually compression (or close to zero).

S3 (Minimum Principal Stress) is dominated by blue (negative values). It shows how strongly the material is being crushed, especially over supports.

S2 (Middle Principal Stress) is useful in shell structures because a flat sheet metal surface typically experiences a so-called biaxial stress state. This means that the material is being pulled or compressed in two directions simultaneously. A good analogy is a stretched drum membrane. One might think that since S2 is "medium," it can be ignored, but this is not the case. S2 is crucial in calculating the equivalent stress. Steel fails through shear (crystal slippage), and shear depends on the difference in stress. If S1 is large and positive, and S2 is large and negative, the equivalent stress will be large. If S1 and S2 are both large and positive, meaning stretching occurs in multiple directions, the equivalent stress will be smaller.

It is common to confuse principal stresses with Huber's reduced stresses.[1]The latter is always positive because it actually reflects the scalar energy of shear displacement. The reduced stress is excellent for assessing the strain in steel, as it indicates the moment when the steel transitions into the plastic state. In the language of linear algebra, a single principal stress is a stress tensor matrix. Looking at the principal stress field, we see a scalar number derived from the tensor field.

[1] Maksymilian Tytus Huber (1872–1950), an outstanding Polish scientist. In 1904, he published the hypothesis of the specific energy of shear deformation.

The results⁰C

The first principal stress, S1, represents the maximum tensile stress. The highest values ​​occur at the upper flange (flange) and at the corners. This is the result of stress concentration at the points of geometry change and the effect of hydrostatic pressure from the zinc, which "pushes" the tank. The value of principal stress S1 suggests that the material has likely exceeded its yield point and is flowing in these areas.

The second principal stress S2 acts perpendicular to S1 and S3. It usually describes the stresses along the plane of the wall [1]Negative values ​​(blue) on the long walls suggest that in certain directions the material is being “squeezed” by thermal expansion constraints from the rigid bottom.

The third principal stress, S3, represents the maximum compressive stress, which in this case primarily represents compressive forces. High compressive stresses can lead to local buckling of the walls if they are too thin, although in this case, this effect is unlikely to occur. However, it can occur in the final phase of the bathtub's service life, when the wall is much thinner than the initial 50 mm. Unfortunately, this combination is not a matter of dispute, as the failure occurred when the bathtub was new.    

[1] In pipeline design, this is the most important circumferential stress

The post Pęknięcie wanny cynkowniczej appeared first on Jerzy Nawrocki.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m.

Wykonano symulację rurociągu położonego na zewnątrz na estakadzie. Temperatura pracy 350C. Izolacja to wełna mineralna o grubości 100 mm, której współczynnik przewodzenia ciepła jest silnie zależny od temperatury. Użyto danych systemu otulin produkcji Rockwool. Medium to ciecz.

Jak wiadomo wyznaczenie temperatury wody na końcu długiego rurociągu można było kiedyś obliczyć bardzo pracochłonną w tym wypadku metodą kolejnych przybliżeń. Po zastosowaniu symulacji MES i zastosowaniu właściwych warunków brzegowych jest to w miarę proste, choć symulacja trwa godzinami.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m. Wykonano może trochę za dużą ilość iteracji bo widać na ostatnim wykresie, że po 160 sekundach temperatura się ustaliła.

Co z tej symulacji można się dowiedzieć ? Mianowicie to, że skuteczność izolacji jest zaskakująco wysoka.

The post Symulacja wymiany ciepła rurociągu izolowanego appeared first on Jerzy Nawrocki.

The post Symulacja MES ogrzewania podłogowego appeared first on Jerzy Nawrocki.

The stiffness should be determined quite accurately and reliably, preferably in FEM programs or possibly estimate using known formulas, let's say from the Kellogg company book. The results of the FEM analysis of the apparatus nozzle are shown below.

The post Sztywność króćców – pomijany ale ważny temat appeared first on Jerzy Nawrocki.

1. Warto mieć na uwadze, że opory miejscowe stanowią grubo ponad 50% całości oporów sieci przewodów.
2. Godne polecenia tablice współczynników oporów miejscowych są tylko w zacnej książce Pana Malickiego ” Wentylacja i klimatyzacja” z 1977 roku. Wychowało się na niej kilka pokoleń. Mam też broszurkę firmy System Air S.A, gdzie zebrano w jednym miejscu samo gęste. Może też używać PN-76 M-34034 ale sugeruję mieć się na baczności.
3. Wartości współczynników oporów miejscowych pochodzą z eksperymentów. Założeniem jest stały strumień powietrza bez znacznych zawirowań. W rzeczywistej instalacji ilość kształtek ogromna, co w poważnie zaburza strumień powodując wiry zwłaszcza w trójnikach.
4. Trzeba trzymać prędkość w kanałach w ryzach. Nie zwiększać jej powyżej 3-4 m/s. Im większa prędkość, tym większe zawirowania przy łączeniu/dzieleniu się strumieni i tym większy błąd w obliczeniach oporów miejscowych.
5. Spręż wyliczony taką czy inną metodą trzeba zwiększyć o 15-30%

Poniżej zrobiłem symulacje końcówki instalacji wyciągowej dla projektowanych wydatków powietrza. Widać tutaj jak zaburzona potrafi być struga płynu.

The post Sieć kanałów wentylacji – Opory miejscowe appeared first on Jerzy Nawrocki.

Ciekawy artykuł opisujący stronę spawalniczą tego problemu.

Dla bardzo zmotywowanych osób sugeruję wykonać ćwiczenie i znaleźć źródło tego przepisu.

The post Koncentracja naprężenie przy braku osiowości spoiny. appeared first on Jerzy Nawrocki.

Wynikiem ekstrapolacji jest wyznaczenie stopnia zagęszczenia siatki oraz teoretycznej wartości naprężenia lokalnego dla elementu skończonego równego zero. Przy zmianie rozmiaru elementu skończonego zaleca się by minimalny skok w zmianie rozmiaru elementu skończonego był większy niż 1,3. W pracy przyjęto 1,5. Podstawą weryfikacji błędu symulacji jest badanie precyzji działania algorytmu numerycznego przez regulowanie rozmiaru siatki podniesionego do p-tej potęgi. W kolejno po sobie następujących iteracjach przyjmuje się, iż wielkość siatki jest na tyle mała, że współczynnik HOT jest pomijalny w stosunku do wartości błędu. Gdy tak się dzieje, rozwiązanie numeryczne jest asymptotycznie zbieżne. Można wyznaczyć wtedy dokładną wartość rozwiązania numerycznego dla nieskończenie małego elementu skończonego:

 w_d=w_h+A×h^p+HOT

   gdzie:

w_d – wartość dokładna dla nieskończenie małego elementu siatki, MPa,

w_h – wartość z symulacji, MPa,

h – rozmiar siatki, mm,

A – stała,

p – współczynnik obliczeniowy wg równania (2),

HOT – naddatek na błąd (higher order terms) ~ 0.

Aby obliczyć dokładną wartość w_d, należy wybrać przynajmniej trzy takie wartości symulacji, które leżą na jednej prostej. W przypadku symulacji siatką inflacyjną są to wartości pierwsza, piąta i szósta. Po wstawieniu wartości z symulacji dochodzi się do dwóch równań:

Rezultaty walidacji:

• Odrzucone zostają symulacje siatki z inflacją: pierwsza (699 MPa), piąta (676 MPa) i szósta (675 MPa).
• Odrzucone zostają symulacje siatki tetragonalnej: czwarta (539 MPa), piąta (507MPa) i szósta (482 MPa).
• Znaleziona prosta dla trzech najdokładniejszych wyników siatki tetragonalnej ma parametr podobieństwa R² = 0,9578.
• Znaleziona prosta dla trzech najlepszych wyników siatki z inflacją ma parametr podobieństwa R² = 0,9997.
• Wartość dokładna dla siatki tetragonalnej wynosi 645 MPa.
• Wartość dokładna dla siatki inflacyjnej wynosi 706 MPa.

Wnioski z walidacji:

• Oba typy siatki są porównywalne z punktu widzenia dokładności obliczeń
• Do wykonania zasadniczej części pracy użyta zostanie siatka tetragonalna, ponieważ jest ona wygodniejsza w użyciu niż siatka z inflacją

Na rysunku 17 pokazano wyniki walidacji dwóch typów siatek. Znaczniki w kolorze czerwonym oznaczają wartości odrzucone. Linia zielona łączy wartości naprężeń z siatką inflacyjną, natomiast linia żółta wartości naprężeń z siatka tetragonalną.

The post Metoda Richardsona czyli jak zrobić dobrą siatkę MES appeared first on Jerzy Nawrocki.

Przegląd na miejscu warunków montażu aparatu z kompensatorem wykazał liczne, poważne błędy i niedopatrzenia montażowe, m.in.:
– zablokowanie fal mieszków poprzez upchnięcie wełny izolacyjnej oraz siatki stalowej,
– zespawanie osłony zewnętrznej kompensatora z uchwytami transportowymi,
– brak zwolnienia blokad transportowych,

Poniższa analiza opisuje kompensator kolumny benzenowej, która sprawdza potencjalny mechanizm awarii.
Dwa przypadki zostały przeanalizowane: – z śrubami ograniczającymi i bez nich.

Zastosowano siatkę typu heks zgodnie z ASME. Przy minimalnym rozmiarze elementu wynoszącego 1 mm wygenerowano 5 025 030 węzłów i 1 067 426 elementów.

Sprawdzono warunek plastycznej deformacji: σ1+ σ2+ σ3 ≤ 4 s

The post Kompensator pękł – poważne błędy w montażu appeared first on Jerzy Nawrocki.

Ten projekt jest w trakcie spawania ale taka symulacja nie była wtedy zrobiona. Były za to tylko szacunki w/g DNV.

To jest model

To są wyniki prędkości z symulacji mechaniki płynów

I potem wyniki z mechaniki płynów były danymi do symulacji naprężenia

The post Naprężenie w rurociągu przy opływie powietrza appeared first on Jerzy Nawrocki.