{"id":867,"date":"2023-01-24T09:01:11","date_gmt":"2023-01-24T08:01:11","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jureknawrocki.com\/?p=867"},"modified":"2026-03-14T08:11:59","modified_gmt":"2026-03-14T07:11:59","slug":"metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/","title":{"rendered":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES"},"content":{"rendered":"<p>Badanie przestrzennej zbie\u017cno\u015bci siatki jest metod\u0105 walidacyjn\u0105 s\u0142u\u017c\u0105c\u0105 do wyznaczenia takiego sposobu podzia\u0142u obiektu symulacji, kt\u00f3ry by\u0142by optymalny z punktu widzenia dok\u0142adno\u015bci wynik\u00f3w przy najkr\u00f3tszym czasie trwania symulacji. Podstawowym celem dokonania oceny zbie\u017cno\u015bci siatki jest wykazanie, \u017ce wynik oblicze\u0144 dla teoretycznego rozmiaru elementu sko\u0144czonego r\u00f3wnego zero nie zale\u017cy od wielko\u015bci siatki. \u00a0Podstaw\u0105 tej metody jest wykonanie symulacji tego samego elementu z u\u017cyciem przynajmniej dw\u00f3ch r\u00f3\u017cnych typ\u00f3w siatek oraz wykorzystanie <a href=\"\/en\/_wp_link_placeholder\/\" data-wplink-edit=\"true\"><em>ekstrapolacji Richardsona<\/em>.<\/a> Polega ona na takim stopniowym zmniejszaniu rozmiaru elementu sko\u0144czonego, \u017ce b\u0142\u0119dy dyskretyzacji (z pomini\u0119ciem b\u0142\u0119du zaokr\u0105glenia komputera) asymptotycznie d\u0105\u017c\u0105 do zera. Dla symulacji napr\u0119\u017ce\u0144 w elementach metalowych dost\u0119pne s\u0105 tylko dwie mo\u017cliwo\u015bci: siatka z inflacj\u0105 oraz siatka tetragonaln\u0105. Inflacja siatki jest parametrem okre\u015blaj\u0105cym stopie\u0144 jej zag\u0119szczenia w kierunku od powierzchni badanej. Ustawieniu podlega wtedy liczba warstw oraz odst\u0119p mi\u0119dzy nimi, czyli w\u0142a\u015bnie inflacja siatki.<\/p>\n<p>Wynikiem ekstrapolacji jest wyznaczenie stopnia zag\u0119szczenia siatki oraz teoretycznej warto\u015bci napr\u0119\u017cenia lokalnego dla elementu sko\u0144czonego r\u00f3wnego zero. Przy zmianie rozmiaru elementu sko\u0144czonego zaleca si\u0119 by minimalny skok w zmianie rozmiaru elementu sko\u0144czonego by\u0142 wi\u0119kszy ni\u017c 1,3. W pracy przyj\u0119to 1,5. Podstaw\u0105 weryfikacji b\u0142\u0119du symulacji jest badanie precyzji dzia\u0142ania algorytmu numerycznego przez regulowanie rozmiaru siatki podniesionego do p-tej pot\u0119gi. W kolejno po sobie nast\u0119puj\u0105cych iteracjach przyjmuje si\u0119, i\u017c wielko\u015b\u0107 siatki jest na tyle ma\u0142a, \u017ce wsp\u00f3\u0142czynnik HOT jest pomijalny w stosunku do warto\u015bci b\u0142\u0119du. Gdy tak si\u0119 dzieje, rozwi\u0105zanie numeryczne jest asymptotycznie zbie\u017cne. Mo\u017cna wyznaczy\u0107 wtedy dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 rozwi\u0105zania numerycznego dla niesko\u0144czenie ma\u0142ego elementu sko\u0144czonego:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\">\u00a0w_d=w_h+A\u00d7h^p+HOT<\/p>\n<p>\u00a0\u00a0 gdzie:<\/p>\n<p>w<sub>d<\/sub> \u2013 warto\u015b\u0107 dok\u0142adna dla niesko\u0144czenie ma\u0142ego elementu siatki, MPa,<\/p>\n<p>w<sub>h<\/sub> \u2013 warto\u015b\u0107 z symulacji, MPa,<\/p>\n<p>h \u2013 rozmiar siatki, mm,<\/p>\n<p>A \u2013 sta\u0142a,<\/p>\n<p>p \u2013 wsp\u00f3\u0142czynnik obliczeniowy wg r\u00f3wnania (2),<\/p>\n<p>HOT \u2013 naddatek na b\u0142\u0105d (higher order terms) ~ 0.<\/p>\n<p>Aby obliczy\u0107 dok\u0142adn\u0105 warto\u015b\u0107 w<sub>d<\/sub>, nale\u017cy wybra\u0107 przynajmniej trzy takie warto\u015bci symulacji, kt\u00f3re le\u017c\u0105 na jednej prostej. W przypadku symulacji siatk\u0105 inflacyjn\u0105 s\u0105 to warto\u015bci pierwsza, pi\u0105ta i sz\u00f3sta. Po wstawieniu warto\u015bci z symulacji dochodzi si\u0119 do dw\u00f3ch r\u00f3wna\u0144:<\/p>\n<p>Rezultaty walidacji:<\/p>\n<ul>\n<li>Odrzucone zostaj\u0105 symulacje siatki z inflacj\u0105: pierwsza (699 MPa), pi\u0105ta (676 MPa) i sz\u00f3sta (675 MPa).<\/li>\n<li>Odrzucone zostaj\u0105 symulacje siatki tetragonalnej: czwarta (539 MPa), pi\u0105ta (507MPa) i sz\u00f3sta (482 MPa).<\/li>\n<li>Znaleziona prosta dla trzech najdok\u0142adniejszych wynik\u00f3w siatki tetragonalnej ma parametr podobie\u0144stwa R<sup>2<\/sup> = 0,9578.<\/li>\n<li>Znaleziona prosta dla trzech najlepszych wynik\u00f3w siatki z inflacj\u0105 ma parametr podobie\u0144stwa R<sup>2<\/sup> = 0,9997.<\/li>\n<li>Warto\u015b\u0107 dok\u0142adna dla siatki tetragonalnej wynosi 645 MPa.<\/li>\n<li>Warto\u015b\u0107 dok\u0142adna dla siatki inflacyjnej wynosi 706 MPa.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Wnioski z walidacji:<\/p>\n<ul>\n<li>Oba typy siatki s\u0105 por\u00f3wnywalne z punktu widzenia dok\u0142adno\u015bci oblicze\u0144<\/li>\n<li>Do wykonania zasadniczej cz\u0119\u015bci pracy u\u017cyta zostanie siatka tetragonalna, poniewa\u017c jest ona wygodniejsza w u\u017cyciu ni\u017c siatka z inflacj\u0105<\/li>\n<\/ul>\n<p>Na rysunku 17 pokazano wyniki walidacji dw\u00f3ch typ\u00f3w siatek. Znaczniki w kolorze czerwonym oznaczaj\u0105 warto\u015bci odrzucone. Linia zielona \u0142\u0105czy warto\u015bci napr\u0119\u017ce\u0144 z siatk\u0105 inflacyjn\u0105, natomiast linia \u017c\u00f3\u0142ta warto\u015bci napr\u0119\u017ce\u0144 z siatka tetragonaln\u0105.<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1658\" src=\"https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-1.webp\" alt=\"\" width=\"594\" height=\"353\" srcset=\"https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-1.webp 594w, https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-1-480x285.webp 480w\" sizes=\"(min-width: 0px) and (max-width: 480px) 480px, (min-width: 481px) 594px, 100vw\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignnone size-full wp-image-1659\" src=\"https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-2.webp\" alt=\"\" width=\"962\" height=\"848\" srcset=\"https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-2.webp 962w, https:\/\/jn.proklik.pl\/wp-content\/uploads\/Richardson-2-480x423.webp 480w\" sizes=\"(min-width: 0px) and (max-width: 480px) 480px, (min-width: 481px) 962px, 100vw\" \/><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Badanie przestrzennej zbie\u017cno\u015bci siatki jest metod\u0105 walidacyjn\u0105 s\u0142u\u017c\u0105c\u0105 do wyznaczenia takiego sposobu podzia\u0142u obiektu symulacji, kt\u00f3ry by\u0142by optymalny z punktu widzenia dok\u0142adno\u015bci wynik\u00f3w przy najkr\u00f3tszym czasie trwania symulacji. Podstawowym celem dokonania oceny zbie\u017cno\u015bci siatki jest wykazanie, \u017ce wynik oblicze\u0144 dla teoretycznego rozmiaru elementu sko\u0144czonego r\u00f3wnego zero nie zale\u017cy od wielko\u015bci siatki. \u00a0Podstaw\u0105 tej metody jest [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":1662,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[125,15],"tags":[32,16],"class_list":["post-867","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-mes","category-projekty","tag-mes","tag-naprezenia"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v27.6 - https:\/\/yoast.com\/product\/yoast-seo-wordpress\/ -->\n<title>Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"en_GB\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Badanie przestrzennej zbie\u017cno\u015bci siatki jest metod\u0105 walidacyjn\u0105 s\u0142u\u017c\u0105c\u0105 do wyznaczenia takiego sposobu podzia\u0142u obiektu symulacji, kt\u00f3ry by\u0142by optymalny z punktu widzenia dok\u0142adno\u015bci wynik\u00f3w przy najkr\u00f3tszym czasie trwania symulacji. Podstawowym celem dokonania oceny zbie\u017cno\u015bci siatki jest wykazanie, \u017ce wynik oblicze\u0144 dla teoretycznego rozmiaru elementu sko\u0144czonego r\u00f3wnego zero nie zale\u017cy od wielko\u015bci siatki. \u00a0Podstaw\u0105 tej metody jest [&hellip;]\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Jerzy Nawrocki\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2023-01-24T08:01:11+00:00\" \/>\n<meta property=\"article:modified_time\" content=\"2026-03-14T07:11:59+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:width\" content=\"231\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:height\" content=\"369\" \/>\n\t<meta property=\"og:image:type\" content=\"image\/webp\" \/>\n<meta name=\"author\" content=\"Jerzy Nawrocki\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Written by\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Jerzy Nawrocki\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Estimated reading time\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"4 minutes\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\\\/\\\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"Article\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#article\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/\"},\"author\":{\"name\":\"Jerzy Nawrocki\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/b2567f392defa8e7698c6813f7930563\"},\"headline\":\"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES\",\"datePublished\":\"2023-01-24T08:01:11+00:00\",\"dateModified\":\"2026-03-14T07:11:59+00:00\",\"mainEntityOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/\"},\"wordCount\":558,\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#organization\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Richardson-3.webp\",\"keywords\":[\"MES\",\"Napr\u0119\u017cenia\"],\"articleSection\":[\"Symulacje MES\",\"Z \u017cycia rzeczoznawcy\"],\"inLanguage\":\"en-GB\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/\",\"name\":\"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#primaryimage\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#primaryimage\"},\"thumbnailUrl\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Richardson-3.webp\",\"datePublished\":\"2023-01-24T08:01:11+00:00\",\"dateModified\":\"2026-03-14T07:11:59+00:00\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"en-GB\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/\"]}]},{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-GB\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#primaryimage\",\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Richardson-3.webp\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Richardson-3.webp\",\"width\":231,\"height\":369,\"caption\":\"Jerzy Nawrocki - Richardson 3\"},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\\\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES\"}]},{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#website\",\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/\",\"name\":\"Jerzy Nawrocki\",\"description\":\"dr in\u017c., Rzeczoznawca Izby In\u017cynier\u00f3w, SIMP, NOT || Ruroci\u0105gi i aparaty ci\u015bnieniowe || Uprawnienia budowalne HVAC i Gaz || Spawalnictwo IWE&amp;I || Certyfikat LE w\\\/g EN 13313-Ch\u0142odnictwo i Pompy ciep\u0142a\",\"publisher\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#organization\"},\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":{\"@type\":\"PropertyValueSpecification\",\"valueRequired\":true,\"valueName\":\"search_term_string\"}}],\"inLanguage\":\"en-GB\"},{\"@type\":\"Organization\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#organization\",\"name\":\"Jerzy Nawrocki\",\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/\",\"logo\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-GB\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\",\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Jerzy-Nawrocki-favicon.webp\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/wp-content\\\/uploads\\\/Jerzy-Nawrocki-favicon.webp\",\"width\":210,\"height\":211,\"caption\":\"Jerzy Nawrocki\"},\"image\":{\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#\\\/schema\\\/logo\\\/image\\\/\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/www.linkedin.com\\\/in\\\/jerzy-nawrocki-a41259105\\\/?locale=pl_PL\"]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/#\\\/schema\\\/person\\\/b2567f392defa8e7698c6813f7930563\",\"name\":\"Jerzy Nawrocki\",\"image\":{\"@type\":\"ImageObject\",\"inLanguage\":\"en-GB\",\"@id\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g\",\"url\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g\",\"contentUrl\":\"https:\\\/\\\/secure.gravatar.com\\\/avatar\\\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g\",\"caption\":\"Jerzy Nawrocki\"},\"sameAs\":[\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\"],\"url\":\"https:\\\/\\\/jureknawrocki.com\\\/en\\\/author\\\/admin-jn242\\\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/","og_locale":"en_GB","og_type":"article","og_title":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki","og_description":"Badanie przestrzennej zbie\u017cno\u015bci siatki jest metod\u0105 walidacyjn\u0105 s\u0142u\u017c\u0105c\u0105 do wyznaczenia takiego sposobu podzia\u0142u obiektu symulacji, kt\u00f3ry by\u0142by optymalny z punktu widzenia dok\u0142adno\u015bci wynik\u00f3w przy najkr\u00f3tszym czasie trwania symulacji. Podstawowym celem dokonania oceny zbie\u017cno\u015bci siatki jest wykazanie, \u017ce wynik oblicze\u0144 dla teoretycznego rozmiaru elementu sko\u0144czonego r\u00f3wnego zero nie zale\u017cy od wielko\u015bci siatki. \u00a0Podstaw\u0105 tej metody jest [&hellip;]","og_url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/","og_site_name":"Jerzy Nawrocki","article_published_time":"2023-01-24T08:01:11+00:00","article_modified_time":"2026-03-14T07:11:59+00:00","og_image":[{"width":231,"height":369,"url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp","type":"image\/webp"}],"author":"Jerzy Nawrocki","twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Written by":"Jerzy Nawrocki","Estimated reading time":"4 minutes"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#article","isPartOf":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/"},"author":{"name":"Jerzy Nawrocki","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#\/schema\/person\/b2567f392defa8e7698c6813f7930563"},"headline":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES","datePublished":"2023-01-24T08:01:11+00:00","dateModified":"2026-03-14T07:11:59+00:00","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/"},"wordCount":558,"publisher":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#organization"},"image":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp","keywords":["MES","Napr\u0119\u017cenia"],"articleSection":["Symulacje MES","Z \u017cycia rzeczoznawcy"],"inLanguage":"en-GB"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/","url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/","name":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES - Jerzy Nawrocki","isPartOf":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#primaryimage"},"image":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp","datePublished":"2023-01-24T08:01:11+00:00","dateModified":"2026-03-14T07:11:59+00:00","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#breadcrumb"},"inLanguage":"en-GB","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-GB","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#primaryimage","url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp","contentUrl":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Richardson-3.webp","width":231,"height":369,"caption":"Jerzy Nawrocki - Richardson 3"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/metoda-richardsona-czyli-jak-zrobic-dobra-siatke-mes\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/jureknawrocki.com\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Metoda Richardsona czyli jak zrobi\u0107 dobr\u0105 siatk\u0119 MES"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#website","url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/","name":"Jerzy Nawrocki","description":"dr in\u017c., Rzeczoznawca Izby In\u017cynier\u00f3w, SIMP, NOT || Ruroci\u0105gi i aparaty ci\u015bnieniowe || Uprawnienia budowalne HVAC i Gaz || Spawalnictwo IWE&amp;I || Certyfikat LE w\/g EN 13313-Ch\u0142odnictwo i Pompy ciep\u0142a","publisher":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#organization"},"potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/jureknawrocki.com\/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-GB"},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#organization","name":"Jerzy Nawrocki","url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/","logo":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-GB","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#\/schema\/logo\/image\/","url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Jerzy-Nawrocki-favicon.webp","contentUrl":"https:\/\/jureknawrocki.com\/wp-content\/uploads\/Jerzy-Nawrocki-favicon.webp","width":210,"height":211,"caption":"Jerzy Nawrocki"},"image":{"@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#\/schema\/logo\/image\/"},"sameAs":["https:\/\/www.linkedin.com\/in\/jerzy-nawrocki-a41259105\/?locale=pl_PL"]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/jureknawrocki.com\/#\/schema\/person\/b2567f392defa8e7698c6813f7930563","name":"Jerzy Nawrocki","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-GB","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/7b00a3b1c70bebf45771a7abe522610a06106bc0b683d081ec8844ee1be51f5d?s=96&d=mm&r=g","caption":"Jerzy Nawrocki"},"sameAs":["https:\/\/jureknawrocki.com"],"url":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/author\/admin-jn242\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/867","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=867"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/867\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1663,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/867\/revisions\/1663"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1662"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=867"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=867"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/jureknawrocki.com\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=867"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}