W grubych blachach występuje PSO, podczas którego rdzeń elementu jest „uwięziony” przez ogromne masy otaczającej go stali. Materiał w środku chce się przewęzić, ale fizycznie nie może. Skutkuje to powstaniem trójosiowego stanu naprężenia – trzecia oś w kierunku grubości. W tym stanie zablokowane są naprężenia tnące, które odpowiadają za „poślizg” w sieci krystalicznej, czyli plastyczność. Skoro stal nie może popłynąć plastycznie, naprężenia rosną aż do momentu, w którym przekraczają wytrzymałość na rozrywanie w samej sieci krystalicznej. Dochodzi wtedy do pękania kruchego w temperaturze dalekiej najniższej dopuszczalnej. Stal pęka nagle i z ogromnym hukiem, oraz z minimalnym pochłonięciem energii. Dokładnie tak jak szkło. Dlatego grubsze blachy zmuszają projektantów do wyboru stali o wyższej gwarantowanej pracy łamania. Zasada dotyczy tylko konstrukcji pracujących na stale w niskich temperaturach (mosty), więc nie dotyczy ona wanny cynkowniczej pracującej w temperaturze rozpoczęcia się zjawiska pełzania.

Jak ocenić jaka wartość pracy łamania wystarczy? Próba uderzeniowa Charpy’ego jest próbą dynamiczną na próbce z karbem. Z niej wyznacza się pracę łamania, która jest zawarta w normach. Z kolei najważniejsza cecha materiału z punktu widzenia mechaniki pękania, czyli krytyczny współczynnik intensywności naprężęń przy płaskim odkształceniu PSO (K_IC), wyznacza się w warunkach statycznych z użyciem zmęczeniowej szczeliny. Nie istnieje czysto analityczny wzór łączący te dwie wartości.  Ponieważ jednak badania K_IC są bardzo drogie i czasochłonne, to opracowano zależności empiryczne, które pozwalają oszacować K_IC na podstawie taniej i szybkiej próby Charpy’ego. Dzięki tym wzorom, mając zbadaną pracę łamania, projektant może oszacować parametr K_IC i obliczyć krytyczną wielkość wady (np. mikropęknięcia), która doprowadzi do zniszczenia konstrukcji lub aparatu. Innymi słowy mechanika pękania nie odpowie na pytanie czy niska wartość pracy łamania w temperaturze pokojowej jest pierwotną przyczyną awarii. Mogłaby natomiast odpowiedzieć czy dla zadanej pracy łamania dane początkowe mikropęknięcie może rozwinąć się do pełnej szczeliny na wskroś grubości blachy wanny. Takich danych jednak mieć nie będziemy.

Dlaczego sama praca łamania nie określa naprężenia niszczącego? Granica plastycznościmówi nam o tym, przy jakim naprężeniu materiał idealny (bez wad) zacznie się trwale odkształcać. Natomiast praca łamaniamówi nam o tym, ile energii materiał potrafi pochłonąć, gdy już posiada wadę (karb) i uderzymy w niego dynamicznie. Naprężenie niszczące jest proporcjonalne do K_IC i do rozmiaru karbu zgodnie z ogólnie znanym wzorem:

Związek między pracą łamania, a granicą plastyczności są zazwyczaj odwrotnie proporcjonalne. Kiedyś istniała zależność dla stali konstrukcyjnych, że im twardsza i bardziej wytrzymała stal, tym jest bardziej krucha. Obecnie mamy do dyspozycji wysublimowane metody obróbki cieplnej i dodatki stopowe, więc ta zależność nie jest już tak oczywista.  Nie ma jednego, magicznego wzoru. Trzeba przejść ścieżkę: KV – K_IC – ustalenie wielkości wady – obliczenie naprężenia niszczącego. W energetyce istnieje ściśle przestrzegana zasada dotycząca włączania do ruchu i odstawiania z ruchu rurociągów pracujących na parametrach krytycznych, które są stosunkowo równomiernie rozgrzewane po obwodzie powierzchni wewnętrznych. W przypadku wanny cynkowniczej (mimo, że jest aparatem bezciśnieniowym) zasada ta jest absolutnie kluczowa dla bezpiecznej pracy aparatu. Wynika to z faktu, że bardzo intensywne źródła ciepła są rozmieszczone tylko w kilku miejscach. Nierównomierność temperatury prowadzi do nierównomierności odkształcenia, co kończy się nierównomiernym polem naprężenia. Aby te nierównomierności zminimalizować należy wykonywać przystanki w celu ujednolicenia gradientów.    

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zbieżności symulacji w czasie. Pokazuje on, że największe problemy ze zbieżnością były przez około pierwsze 20 % czasu. Co z tego wynika? Mimo, że symulacja ma walor hipotezy, to jednak pokazuje pewien możliwy scenariusz wystąpienia awarii. Podczas nierównomiernego z konieczności grzania na początku (czyli przez pierwszą godzinę lub dwie) powstaje stan odkształcenia (wyboczenie powierzchni bocznej wanny), który wygina łuki wanny. Łuki mogły mieć temperaturę kilkudziesięciu stopni Celsjusza, ale na tyle jeszcze niską udarność, że powstające od odkształcenia naprężenia doprowadziły do kruchego pęknięcia. Niestety na wystąpienie takiego scenariusza autor nie ma i nigdy nie będzie miał twardych dowodów.

Model wanny cynkowniczej użytej do symulacji.

Wyniki dla 5 godziny nagrzewania, czyli dla 10% całego czasu wygrzewania wanny.

The post Pękanie grubych blach appeared first on Jerzy Nawrocki.

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej.

Definicje kombinacji obciążeń

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące kilku różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej:

• Wanna od cegieł do płynnego cynku

Model wanny

Wanny cynkownicza jest zbudowana z blachy stalowej o grubości 50 mm ze stali gatunku S235JR+N / 1.0038 wg normy PN – EN 100025 – 2 /1/. Model wanny oraz schemat jej podparcia został wykonany w oparciu o poniższe rysunki. Modele cegieł cynku zostały wykonane w oparciu o dane jednego z producentów cynku gatunku Z1 (HCM SHG 99.995) [1] Huty Cynku „Miasteczko Śląskie” S.A.[2]

[1] https://hcm.com.pl/oferta/#cynk-z1

[2] https://hcm.com.pl/

Model bazowy do symulacji

Na potrzeby wykonano poniżej pokazany model bazowy wszystkich istotnych elementów wanny oraz wsadu z cegieł cynku. W zależności od potrzeb model ten będzie krojony na mniejsze porcje w celu wykonania danej partii symulacji w racjonalnym okresie czasu, to jest nie większej niż jedna doba.

Narzędzia do oceny stanu naprężenia

Do oceny stopnia naprężenia użyto naprężęń głównych, które oznaczone w symulacji od S1 do S3 mają wartości dodatnie lub ujemne informujące o charakterze pracy materiału w danym punkcie. Konwencja znaków: dodatnia: materiał jest rozciągany (ang. tension), ujemna: materiał jest ściskany (ang. compression). Następuje też zginanie ścianek, podczas którego jedna strona ścianki jest rozciągana (dodatnie naprężenia), a druga strona jest ściskana (ujemne naprężenia). W zależności od tego, którą stronę wanny się ogląda (wewnętrzną czy zewnętrzną) lub w którym miejscu przekroju zobaczymy różne wartości i znaki.

Naprężenia główne to naprężenia prostopadłe działające na ścianki elementu obróconego tak, aby naprężenia ścinające zniknęły.

S1 (Maximum Principal Stress) to najbardziej „dodatnie” naprężenie. Pokazuje maksymalne rozciąganie w danym punkcie. Jeśli nawet S1 jest ujemne, oznacza to, że element jest ściskany z każdej strony, czyli występuje tzw. trójosiowy stan ściskania. Maksymalne wartości dodatnie (czerwone/żółte strefy) oznaczają, że te miejsca mogły by pęknąć od rozciągania. Niebieskie strefy to miejsca, gdzie „największe” rozciąganie jest w rzeczywistości ściskaniem (lub bliskie zeru).

S3 (Minimum Principal Stress) dominuje kolor niebieski (wartości ujemne). Pokazuje on, jak mocno materiał jest zgniatany, szczególnie nad podporami.

S2 (Middle Principal Stress) w konstrukcjach powłokowych przydaje się, bo na płaskiej powierzchni blachy zazwyczaj panuje tzw. dwuosiowy stan naprężenia. Oznacza to, że materiał jest ciągnięty lub ściskany w dwóch kierunkach jednocześnie. Dobrą analogią jest naciągnięta membrana bębna. Mogłoby się wydawać, że skoro S2 jest „średnie”, to można je zignorować, ale tak nie jest. S2 jest kluczowe przy obliczaniu naprężenia zredukowanego. Stal niszczy się od ścinania (poślizgu kryształów), a ścinanie zależy od różnic między naprężeniem. Jeśli S1 jest duże dodatnie, a S2 duże ujemne, to naprężenie zredukowane będzie duże. Jeśli S1 i S2 są oba duże oba dodatnie, czyli następuje rozciąganie w wielu kierunkach, to naprężenie zredukowane będzie mniejsze.

Zdarza się mylenie naprężęń głównych z naprężeniem zredukowanymi Hubera[1]. Te ostatnie jest zawsze dodatnie, ponieważ tak naprawdę odzwierciedlają skalar energii przemieszczenia postaciowego.  Naprężenie zredukowane znakomicie się nadaje do oceny wytężenia stali w tym sensie, że pokazuje moment przejścia stali w stan plastyczny. Natomiast pojedyncze naprężenie główne to w języku algebry liniowej macierz tensora naprężęń. Patrząc na pole naprężęń głównych widzimy skalarną liczbę, która została wyznaczona z pola tensorowego.

[1] Maksymilian Tytus Huber (1872 – 1950) wybitny polski naukowiec. W 1904 opublikował hipotezę energii właściwej odkształcenia postaciowego

Wyniki symulacji naprężenia dla 450⁰C

Pierwsze naprężenie główne S1 reprezentuje maksymalne naprężenie rozciągające. Najwyższe wartości występują na górnym kołnierzu (wywinięciu) oraz w narożach. Jest to efekt spiętrzenia naprężęń w miejscach zmiany geometrii oraz oddziaływania parcia hydrostatycznego cynku, który „rozpycha” wannę. Wartość naprężenia głównego S1 sugeruje, że w tych miejscach materiał prawdopodobnie przekroczył granicę plastyczności i płynie.

Drugie naprężenie główne S2 działa prostopadle do S1 i S3. Zazwyczaj opisuje naprężenia wzdłuż płaszczyzny ścianki [1]. Wartości ujemne (niebieskie) na długich ścianach sugerują, że w pewnych kierunkach materiał jest „ściskany” przez ograniczenia dylatacji termicznej przez sztywne dno.

Trzecie naprężenie główne S3 reprezentuje maksymalne naprężenie ściskające, które w tym przypadku reprezentuje głównie siły ściskające. Duże naprężenia ściskające mogą prowadzić do lokalnego wyboczenia ścian, jeśli są one zbyt cienkie, choć w tym wypadku ten efekt raczej nie zajdzie. Może on natomiast zajść w końcowej fazie użytkowania wanny, gdy ścianka jest już dużo cieńsza niż początkowe 50 mm. Ta kombinacja nie jest to niestety przedmiotem sporu, bo awarii uległa wanna nowa.    

[1] W projektowaniu rurociągów jest to najważniejsze naprężenie obwodowe

The post Pęknięcie wanny cynkowniczej appeared first on Jerzy Nawrocki.

Nie ma nic bardziej praktycznego niż porządna teoria !

Przypuśćmy, że mamy rurociąg lub cylindryczny zbiornik ciśnieniowy, który posiada szczelinę nachyloną, aby było trudniej, pod pewnym kątem. Aby określić czy element może pracować należy określić współczynnik intensywności naprężenia (WIN) i porównać go z krytyczną wartością dla danego materiału. Ciśnienie jest stałe oraz nie występują jakiekolwiek wibracje.

Odnośnie naprężeń obowiązują typowe wzory:

Wzór na szczelinę w powłoce podlegającej dwuosiowemu rozciąganiu otrzymać można z tablic mechaniki pękania. Układ współrzędnych jest przyczepiony w środku szczeliny.

Po podstawieniu wzorów na naprężenia powłoki do wzorów na współczynniki intensywności naprężenia oraz użyciu prostych przekształceń trygonometrycznych można w końcu zapisać, że:

Poniżej obliczenie dla rury DN 250 ( 273 x 10 mm ) pod ciśnieniem 2 MPa.

Odnośnie pokusy uzyskania współczynników K na drodze symulacji. W Ansysie na obecnym etapie jego rozwoju jest pewne ograniczenie, a mianowicie pęknięcie musi być prostopadłe do powierzchni. Dodatkowo trzeba tworzyć lokalny dla pęknięcia układ współrzędnych, w którym oś X jest skierowana w stronę osi pęknięcia. Można to sprytnie uzyskać wybierając „Hit Point Normal” i klikając w powierzchnię rury.

The post Mechanika pękania w praktyce cz. I appeared first on Jerzy Nawrocki.

The post Obliczenie śrub wg Eurokodu appeared first on Jerzy Nawrocki.

Kształt izolinii naprężenia dla spoiny czołowej charakteryzują się one łagodnym przejściem
na linii: ścianka belki – spoina – blacha. Jest to wynikiem tego, że przy założonym w symulacji typie kontaktu, siły i momenty są przekazywane przez węzły elementów skończonych bez żadnych przeszkód. W przypadku spoiny pachwinowej nie ma trwałego kontaktu pomiędzy ścianką belki a blachą, zatem nie ma takiego typu kontaktu. Jest jedynie styk pomiędzy tymi elementami. To zjawisko właśnie jest podstawową przyczyną kształtów izolinii naprężenia pokazanych na rysunku 11.

Jeżeli w warunkach statycznego rozciągania następuje lokalne uplastycznienie się materiału, to  należy przypuszczać, że w warunkach normalnej eksploatacji o charakterze zmęczeniowym spoina pachwinowa w złączu teowym będzie pękać w jednym z trzech newralgicznych punktów. Zjawisko to przedstawiono na rysunku poniżej.

The post Ciemna strona pachwiny appeared first on Jerzy Nawrocki.

Takie ćwiczenie:

o ile trzeba zmniejszyć wydatek w gazociągu, aby można rozgrzać strefę spawania do 100C ? 

W gazociągu płynie 1 000 000 Nm3/h.

Trójnik jest na lewo od namiotu.

Trójnik, aby go dospawać na gazociąg trzeba stosować ogrzewanie matami, bo w przepływ gazu w tak dużej ilości skutecznie odbiera ciepło na skutek konwekcji wymuszonej w strefie ograniczanej. Od strony zewnętrznej jest za to konwekcja niewymuszona do przestrzeni nieograniczonej oraz wymiana ciepła przez promieniowanie.

The post Spawanie na czynnym gazociągu DN 1000 appeared first on Jerzy Nawrocki.

Badania mikroskopowe wykazały, że kształty zaobserwowanych przekrojów pęcherzy, znacznie odbiegały od idealnych – koła lub elipsy. Postać ich była nieregularna z fraktalnym rozwinięciem powierzchni obwodowej. Ponadto zaobserwowano liczne pęknięcia rozwijające się od powierzchni tych pęcherzy.

Kruchość wodorowa związana jest z wnikaniem wodoru do metalu w postaci atomowej, gdzie na ściankach mikroszczelin np. powierzchni międzyfazowych siarczek/osnowa, ulega on rekombinacji w wodór cząsteczkowy. Generuje to  znaczne ciśnienie dochodzące do 1 GPa. W materiale uszkodzonych rur oszacowana zawartość wodoru dochodzi niekiedy do 100 mg/dm³. Rozpuszczony w żelazie wodór dyfundując może reagować z zawartym w stali cementytem. Reakcja ta przebiegająca w następujący sposób: Fe₃C+ 4H = CH₄ + 3Fe powoduje otrzymanie metanu. Wytworzone cząsteczki metanu ze względu na swoją wielkość nie mogą dyfundować w stali. Metan gromadząc się w pęcherzach powstających na granicach ziaren powoduje powstanie wysokich naprężeń, które doprowadzają do powstania pęknięć na granicach ziaren.

The post Jak pękają ściany szczelne kotłów appeared first on Jerzy Nawrocki.