W grubych blachach występuje PSO, podczas którego rdzeń elementu jest „uwięziony” przez ogromne masy otaczającej go stali. Materiał w środku chce się przewęzić, ale fizycznie nie może. Skutkuje to powstaniem trójosiowego stanu naprężenia – trzecia oś w kierunku grubości. W tym stanie zablokowane są naprężenia tnące, które odpowiadają za „poślizg” w sieci krystalicznej, czyli plastyczność. Skoro stal nie może popłynąć plastycznie, naprężenia rosną aż do momentu, w którym przekraczają wytrzymałość na rozrywanie w samej sieci krystalicznej. Dochodzi wtedy do pękania kruchego w temperaturze dalekiej najniższej dopuszczalnej. Stal pęka nagle i z ogromnym hukiem, oraz z minimalnym pochłonięciem energii. Dokładnie tak jak szkło. Dlatego grubsze blachy zmuszają projektantów do wyboru stali o wyższej gwarantowanej pracy łamania. Zasada dotyczy tylko konstrukcji pracujących na stale w niskich temperaturach (mosty), więc nie dotyczy ona wanny cynkowniczej pracującej w temperaturze rozpoczęcia się zjawiska pełzania.

Jak ocenić jaka wartość pracy łamania wystarczy? Próba uderzeniowa Charpy’ego jest próbą dynamiczną na próbce z karbem. Z niej wyznacza się pracę łamania, która jest zawarta w normach. Z kolei najważniejsza cecha materiału z punktu widzenia mechaniki pękania, czyli krytyczny współczynnik intensywności naprężęń przy płaskim odkształceniu PSO (K_IC), wyznacza się w warunkach statycznych z użyciem zmęczeniowej szczeliny. Nie istnieje czysto analityczny wzór łączący te dwie wartości.  Ponieważ jednak badania K_IC są bardzo drogie i czasochłonne, to opracowano zależności empiryczne, które pozwalają oszacować K_IC na podstawie taniej i szybkiej próby Charpy’ego. Dzięki tym wzorom, mając zbadaną pracę łamania, projektant może oszacować parametr K_IC i obliczyć krytyczną wielkość wady (np. mikropęknięcia), która doprowadzi do zniszczenia konstrukcji lub aparatu. Innymi słowy mechanika pękania nie odpowie na pytanie czy niska wartość pracy łamania w temperaturze pokojowej jest pierwotną przyczyną awarii. Mogłaby natomiast odpowiedzieć czy dla zadanej pracy łamania dane początkowe mikropęknięcie może rozwinąć się do pełnej szczeliny na wskroś grubości blachy wanny. Takich danych jednak mieć nie będziemy.

Dlaczego sama praca łamania nie określa naprężenia niszczącego? Granica plastycznościmówi nam o tym, przy jakim naprężeniu materiał idealny (bez wad) zacznie się trwale odkształcać. Natomiast praca łamaniamówi nam o tym, ile energii materiał potrafi pochłonąć, gdy już posiada wadę (karb) i uderzymy w niego dynamicznie. Naprężenie niszczące jest proporcjonalne do K_IC i do rozmiaru karbu zgodnie z ogólnie znanym wzorem:

Związek między pracą łamania, a granicą plastyczności są zazwyczaj odwrotnie proporcjonalne. Kiedyś istniała zależność dla stali konstrukcyjnych, że im twardsza i bardziej wytrzymała stal, tym jest bardziej krucha. Obecnie mamy do dyspozycji wysublimowane metody obróbki cieplnej i dodatki stopowe, więc ta zależność nie jest już tak oczywista.  Nie ma jednego, magicznego wzoru. Trzeba przejść ścieżkę: KV – K_IC – ustalenie wielkości wady – obliczenie naprężenia niszczącego. W energetyce istnieje ściśle przestrzegana zasada dotycząca włączania do ruchu i odstawiania z ruchu rurociągów pracujących na parametrach krytycznych, które są stosunkowo równomiernie rozgrzewane po obwodzie powierzchni wewnętrznych. W przypadku wanny cynkowniczej (mimo, że jest aparatem bezciśnieniowym) zasada ta jest absolutnie kluczowa dla bezpiecznej pracy aparatu. Wynika to z faktu, że bardzo intensywne źródła ciepła są rozmieszczone tylko w kilku miejscach. Nierównomierność temperatury prowadzi do nierównomierności odkształcenia, co kończy się nierównomiernym polem naprężenia. Aby te nierównomierności zminimalizować należy wykonywać przystanki w celu ujednolicenia gradientów.    

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres zbieżności symulacji w czasie. Pokazuje on, że największe problemy ze zbieżnością były przez około pierwsze 20 % czasu. Co z tego wynika? Mimo, że symulacja ma walor hipotezy, to jednak pokazuje pewien możliwy scenariusz wystąpienia awarii. Podczas nierównomiernego z konieczności grzania na początku (czyli przez pierwszą godzinę lub dwie) powstaje stan odkształcenia (wyboczenie powierzchni bocznej wanny), który wygina łuki wanny. Łuki mogły mieć temperaturę kilkudziesięciu stopni Celsjusza, ale na tyle jeszcze niską udarność, że powstające od odkształcenia naprężenia doprowadziły do kruchego pęknięcia. Niestety na wystąpienie takiego scenariusza autor nie ma i nigdy nie będzie miał twardych dowodów.

Model wanny cynkowniczej użytej do symulacji.

Wyniki dla 5 godziny nagrzewania, czyli dla 10% całego czasu wygrzewania wanny.

The post Pękanie grubych blach appeared first on Jerzy Nawrocki.

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej.

Definicje kombinacji obciążeń

W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące kilku różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej:

• Wanna od cegieł do płynnego cynku

Model wanny

Wanny cynkownicza jest zbudowana z blachy stalowej o grubości 50 mm ze stali gatunku S235JR+N / 1.0038 wg normy PN – EN 100025 – 2 /1/. Model wanny oraz schemat jej podparcia został wykonany w oparciu o poniższe rysunki. Modele cegieł cynku zostały wykonane w oparciu o dane jednego z producentów cynku gatunku Z1 (HCM SHG 99.995) [1] Huty Cynku „Miasteczko Śląskie” S.A.[2]

[1] https://hcm.com.pl/oferta/#cynk-z1

[2] https://hcm.com.pl/

Model bazowy do symulacji

Na potrzeby wykonano poniżej pokazany model bazowy wszystkich istotnych elementów wanny oraz wsadu z cegieł cynku. W zależności od potrzeb model ten będzie krojony na mniejsze porcje w celu wykonania danej partii symulacji w racjonalnym okresie czasu, to jest nie większej niż jedna doba.

Narzędzia do oceny stanu naprężenia

Do oceny stopnia naprężenia użyto naprężęń głównych, które oznaczone w symulacji od S1 do S3 mają wartości dodatnie lub ujemne informujące o charakterze pracy materiału w danym punkcie. Konwencja znaków: dodatnia: materiał jest rozciągany (ang. tension), ujemna: materiał jest ściskany (ang. compression). Następuje też zginanie ścianek, podczas którego jedna strona ścianki jest rozciągana (dodatnie naprężenia), a druga strona jest ściskana (ujemne naprężenia). W zależności od tego, którą stronę wanny się ogląda (wewnętrzną czy zewnętrzną) lub w którym miejscu przekroju zobaczymy różne wartości i znaki.

Naprężenia główne to naprężenia prostopadłe działające na ścianki elementu obróconego tak, aby naprężenia ścinające zniknęły.

S1 (Maximum Principal Stress) to najbardziej „dodatnie” naprężenie. Pokazuje maksymalne rozciąganie w danym punkcie. Jeśli nawet S1 jest ujemne, oznacza to, że element jest ściskany z każdej strony, czyli występuje tzw. trójosiowy stan ściskania. Maksymalne wartości dodatnie (czerwone/żółte strefy) oznaczają, że te miejsca mogły by pęknąć od rozciągania. Niebieskie strefy to miejsca, gdzie „największe” rozciąganie jest w rzeczywistości ściskaniem (lub bliskie zeru).

S3 (Minimum Principal Stress) dominuje kolor niebieski (wartości ujemne). Pokazuje on, jak mocno materiał jest zgniatany, szczególnie nad podporami.

S2 (Middle Principal Stress) w konstrukcjach powłokowych przydaje się, bo na płaskiej powierzchni blachy zazwyczaj panuje tzw. dwuosiowy stan naprężenia. Oznacza to, że materiał jest ciągnięty lub ściskany w dwóch kierunkach jednocześnie. Dobrą analogią jest naciągnięta membrana bębna. Mogłoby się wydawać, że skoro S2 jest „średnie”, to można je zignorować, ale tak nie jest. S2 jest kluczowe przy obliczaniu naprężenia zredukowanego. Stal niszczy się od ścinania (poślizgu kryształów), a ścinanie zależy od różnic między naprężeniem. Jeśli S1 jest duże dodatnie, a S2 duże ujemne, to naprężenie zredukowane będzie duże. Jeśli S1 i S2 są oba duże oba dodatnie, czyli następuje rozciąganie w wielu kierunkach, to naprężenie zredukowane będzie mniejsze.

Zdarza się mylenie naprężęń głównych z naprężeniem zredukowanymi Hubera[1]. Te ostatnie jest zawsze dodatnie, ponieważ tak naprawdę odzwierciedlają skalar energii przemieszczenia postaciowego.  Naprężenie zredukowane znakomicie się nadaje do oceny wytężenia stali w tym sensie, że pokazuje moment przejścia stali w stan plastyczny. Natomiast pojedyncze naprężenie główne to w języku algebry liniowej macierz tensora naprężęń. Patrząc na pole naprężęń głównych widzimy skalarną liczbę, która została wyznaczona z pola tensorowego.

[1] Maksymilian Tytus Huber (1872 – 1950) wybitny polski naukowiec. W 1904 opublikował hipotezę energii właściwej odkształcenia postaciowego

Wyniki symulacji naprężenia dla 450⁰C

Pierwsze naprężenie główne S1 reprezentuje maksymalne naprężenie rozciągające. Najwyższe wartości występują na górnym kołnierzu (wywinięciu) oraz w narożach. Jest to efekt spiętrzenia naprężęń w miejscach zmiany geometrii oraz oddziaływania parcia hydrostatycznego cynku, który „rozpycha” wannę. Wartość naprężenia głównego S1 sugeruje, że w tych miejscach materiał prawdopodobnie przekroczył granicę plastyczności i płynie.

Drugie naprężenie główne S2 działa prostopadle do S1 i S3. Zazwyczaj opisuje naprężenia wzdłuż płaszczyzny ścianki [1]. Wartości ujemne (niebieskie) na długich ścianach sugerują, że w pewnych kierunkach materiał jest „ściskany” przez ograniczenia dylatacji termicznej przez sztywne dno.

Trzecie naprężenie główne S3 reprezentuje maksymalne naprężenie ściskające, które w tym przypadku reprezentuje głównie siły ściskające. Duże naprężenia ściskające mogą prowadzić do lokalnego wyboczenia ścian, jeśli są one zbyt cienkie, choć w tym wypadku ten efekt raczej nie zajdzie. Może on natomiast zajść w końcowej fazie użytkowania wanny, gdy ścianka jest już dużo cieńsza niż początkowe 50 mm. Ta kombinacja nie jest to niestety przedmiotem sporu, bo awarii uległa wanna nowa.    

[1] W projektowaniu rurociągów jest to najważniejsze naprężenie obwodowe

The post Pęknięcie wanny cynkowniczej appeared first on Jerzy Nawrocki.

W części drugiej zastanówmy się na sztywnością złożoną własnie. W technologii rurociągów ma ona zastosowanie w przypadku aparatów na wiotkich konstrukcji wsporczych, takich jak przedstawiono poniżej. Sztywność wyznaczona dla króćców urządzenia w oderwaniu od całego urządzenia jest błędem. W idealnej sytuacji sztywność krócców powinna być wydana przez producenta. Oczywiście jest to bardzo rzadki przypadek. Jeżeli ktoś jest zainteresowany jak samemu wyznaczyć sztywność króćca, to zachęcam do przeczytania części I — Tutaj

Z braku czasu nie będę modelował tak złożonej konstrukcji wsporczej aparatu, którą widać na powyższym zdjęciu. Przypuśćmy, że mamy znacznie uproszczoną konstrukcję wsporczą aparatu, jak na poniższym rysunku. Dla opisu koncepcji sztywności złożonej nie ma to znaczenia.

Z powyższego rysunku można wyznaczyć sztywność kierunkową ramy aparatu, np KFx = 1 kN/mm. Tak postępujemy dla wszystkich sześciu stopni swobody. Na przykład w kierunku X sztywność KNx = 3 kN/mm.

Sztywność złożona układu króciec-aparat-fundament jest równa prostej zalezności. Dla każdego stopnia swobody jest to odwrotność sumy odwrotności sztywności króćca i ramy.

The post Sztywność króćców cz II appeared first on Jerzy Nawrocki.

NAPRĘŻENIA GŁÓWNE I HIPOTEZY WYTĘŻENIOWE

Wyobraźmy sobie element materiału podlegający rozciąganiu według poniższego rysunku. Płaszczyzna a – a jest skierowana pod kątem alfa do kierunku działania siły F na płaszczyznę A wytwarzając naprężenie rozciągające S. Siłę F można rozłożyć na dwie składowe: F_n – normalną i F_s – styczną do płaszczyzny a – a. Składowe te powodują naprężenia normalne sigma i styczne teta o wartościach opisanych poniższymi wzorami:

Jest oczywiste, że dla stałej wartości siły F naprężenie normalne i styczne zależą jedynie od kąta pochylenia płaszczyzny. Maksimum naprężenia stycznego teta wyniesie dla sin 2 alfa = 1 (co odpowiada kątowi a = 45⁰) połowę wartości naprężenia rozciągającego próbkę. Maksimum naprężenia normalnego sigma wystąpi oczywiście dla kąta alfa = 0⁰, zaś jego minimum dla kąta alfa = 90⁰. Naprężenia w takich płaszczyznach charakteryzują się brakiem składowej stycznej i są nazwane naprężeniem głównym.

Tradycyjne naprężenia główne były wyznaczane za pomocą serii prostych konstrukcji z dziedziny geometrii analitycznej zwanych kołem Mohra, którego przykład podano poniżej.

Załóżmy, że naprężenie normalne sigma_x i styczne teta_xz są większe od zera i można je pokazać w poniższym układzie współrzędnych sigma-tetea. Odkładamy wartość naprężenia normalnego sigma_x na osi s, a na jego końcu wartość naprężenia stycznego teta_xz.

Kreślimy okrąg o promieniu R, którego początek jest w połowie wartości naprężenia normalnego sigma_x. Wyznaczamy naprężenia główne maksymalne i minimalne, gdzie okrąg przecina się w punktach zerowej wartości naprężenia stycznego teta. W ostatnim kroku wyznaczamy kierunki ich działania. 

Naprężenia główne (tutaj sigma₁, sigma_2, sigma₃₎ są punktem wyjścia dla dwóch hipotez używanych w obliczeniach rurociągów.

Pierwsza to hipoteza pracy właściwej odkształcenia czysto postaciowego sformułowanej i opublikowanej w 1904 roku przez wybitnego polskiego profesora M.T Hubera (1872-1950) szerzej znana, jako hipoteza R. Misesa (1883-1953), który opublikował ją dopiero dziewięć (!) lat później bo 1913 roku. Obaj pod ponowieniem tego samego władcy Franciszka Józefa I, tyle tylko, że ten pierwszy był Polakiem urodzonym w maleńkim miasteczku na Podhalu, a ten drugi w Austriakiem żyjącym stolicy Cesarstwa w Wiedniu. Czy to była kradzież stulecia, która uszła austriackiemu arystokracie na sucho trudno teraz to rozstrzygnąć. Było jednak o co walczyć bo hipoteza pracy właściwej odkształcenia czysto postaciowego, która była ukoronowaniem pracy wielu europejskich uczonych w całym XIX wieku jest tym samym, czym cztery równania Maxwella dla naszej elektromagnetycznej cywilizacji. Jest to absolutna podstawa nauki o wytrzymałości materiałów.

Postać ogólnego równania dla trójosiowego stanu naprężenia przedstawia się następująco:

Druga hipoteza, największego naprężenia stycznego Tresca-Coloumba, która postuluje, że o wytężeniu materiału decyduje osiągnięcie przez materiał krytycznego naprężenia stycznego. Dla prostego rozciągania wartość ta wynosi połowę naprężenia rozciągającego. Dla trójosiowego stanu naprężenia wartość wytężenia wynosi: 

PRAKTYCZNE WYKORZYSTANIE KOŁA MOHRA

Przyjmijmy lokalny układ współrzędnych o charakterystycznych dla układu rurociągów nazewnictwie: naprężenie podłużne (naprężenie wzdłuż rury), naprężenie obwodowe (lub naprężenie obwodowe na obwodzie) i naprężenie promieniowe przechodzące przez ściankę rury. Przedstawione je na poniższym rysunku.

W kolejnym kroku ze ścianki rury wyodrębniono sześcian i naniesiono naprężenia główne. Mamy zatem naprężenia: podłużne sigma_L, ścinające teta , obwodowe sigma_H i promieniowe sigma_R.

W następnym kroku określamy powyższe naprężenia, które są wynikiem przemieszczenia, głównie termicznego, a nie ciśnienia wewnętrznego:

• Wzdłużne: siła / powierzchna przekroju i/lub moment zginający / wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie
• Obwodowe: do pominięcia dla cienkich ścianek
• Promieniowe: zero na powierzchni zewnętrznej
• Ścinające: siła poprzeczna / 2 x wskaźnik wytrzymałości przekroju na ścinanie.

Z powyższego zestawienia widać, że jeśli powodem jest przemieszczenie, to tylko naprężenia wzdłużne i ścinające są różne od zera, Dodatkowo są one zbilansowane, ponieważ układ pozostaje w spoczynku. 

Po przecięciu płaszczyzną układ pozostaje również w równowadze. W celu wyznaczenia naprężeń w nowej płaszczyźnie może użyć konstrukcji koła Mohra. 

Jak wiemy naprężenie główne występują wtedy, gdy naprężenia ścinające równe są zero. Okrąg przecina oś rzędnych w dwóch takich punktach, które oznaczono parami naprężeń, w których naprężenie teta jest równe zero. Dowolny kąt fi przecięcia płaszczyzną można znaleźć z według poniższego schematu, a następnie można wyznaczyć graficznie naprężenia normalne i ścinające.

Naprężenia główne w zakresie rury obciążonej przemieszczeniem występują w trzech punktach od S1 do S3:

• S1 o największej wartości odpowiada rozciąganiu
• S2 równa się zero, co odpowiada radialnym
• S3 odpowiada ściskaniu    

Z koła Mohra można wyznaczyć maksymalne naprężenie ścinające, którego wartość można określić prostym poniższym wzorem. W normach projektowych np. ASME B31.3 jest to granica wytrzymałości materiału.

Powyższy wzór można porównać ze znaną zależnością normową, która okazuje się, co do zasady identyczna. Temat obliczeń normowych będzie jednak rozwinięty w kolejnym wpisie. 

The post Inżynier d.s. obliczeń czy tylko użytkownik programu appeared first on Jerzy Nawrocki.

Nie ma nic bardziej praktycznego niż porządna teoria !

Przypuśćmy, że mamy rurociąg lub cylindryczny zbiornik ciśnieniowy, który posiada szczelinę nachyloną, aby było trudniej, pod pewnym kątem. Aby określić czy element może pracować należy określić współczynnik intensywności naprężenia (WIN) i porównać go z krytyczną wartością dla danego materiału. Ciśnienie jest stałe oraz nie występują jakiekolwiek wibracje.

Odnośnie naprężeń obowiązują typowe wzory:

Wzór na szczelinę w powłoce podlegającej dwuosiowemu rozciąganiu otrzymać można z tablic mechaniki pękania. Układ współrzędnych jest przyczepiony w środku szczeliny.

Po podstawieniu wzorów na naprężenia powłoki do wzorów na współczynniki intensywności naprężenia oraz użyciu prostych przekształceń trygonometrycznych można w końcu zapisać, że:

Poniżej obliczenie dla rury DN 250 ( 273 x 10 mm ) pod ciśnieniem 2 MPa.

Odnośnie pokusy uzyskania współczynników K na drodze symulacji. W Ansysie na obecnym etapie jego rozwoju jest pewne ograniczenie, a mianowicie pęknięcie musi być prostopadłe do powierzchni. Dodatkowo trzeba tworzyć lokalny dla pęknięcia układ współrzędnych, w którym oś X jest skierowana w stronę osi pęknięcia. Można to sprytnie uzyskać wybierając „Hit Point Normal” i klikając w powierzchnię rury.

The post Mechanika pękania w praktyce cz. I appeared first on Jerzy Nawrocki.

W latach 80 XX wieku Carrucci i Muller zaproponowali metodę oceny podatności rurociągów na zmęczenie typu AIV, która doczekała się bogatej literatury . Jednym z głównych elementów jest wykres (ważny tylko dla konkretnego typu stali) oszacowujący zakres bezpiecznej pracy rurociągów. Należy zwrócić uwagę, że zgodnie z nim o wystąpieniu zjawiska AVI możemy mówić powyżej 150 dB mocy akustycznej oraz dla średnic większych niż DN 250. Nie oznacza to, że w wypadku konkretnej instalacji, której koszty awaryjnego postoju mogą być olbrzymie, nie należy te dwa warunki brzegowe znacznie obniżyć. Jest to jak zawsze zależy do wiedzy i doświadczenia projektanta.

Cały problem jest w prawidłowym określeniu wartości ciśnienia wewnętrznego fali akustycznej generowanej wywnątrz rurociągu podczas wystąpienia zjawiska AIV.

Poniżej przedstawiam prostą symulację działania zmęczenia akustycznego. Jest to odcinek rurociągu zamocowany na dwóch końcach i poddany ciśnieniu wewnętrznemu. Naprężenie zredukowane  w odcinkach rurociągu zmienia się w zależności od częstotliwości. Wartość maksymalną wykazuje przy 1240 Hz.

The post Zjawisko zmęczenia akustycznego – AVI appeared first on Jerzy Nawrocki.

Pomyślałem sobie, że zrobię symulację pokazującą jak zachowuje się kolumna w wietrze o prędkości 25 m/s – 90 km/h. Oczywiście dokładnej konstrukcji kolumny nie znalem, ale tutaj chodzi o zasadę i pokazanie, że można. Wynika odkształcenia całkowitego w czasie 10 sekund trwania symulacji jest pokazany na poniższym wykresie. Z tego wykresu można oszacować, że kolumna bujała się z częstotliwością średnią około 0,6 Hz. Pod tymi linkami są dwa filmy z symulacji: https://drive.google.com/file/d/1s0cpuLbniuHyTJmWCWa3-US9Q0NSmDm7/view?usp=drive_link i https://drive.google.com/file/d/1Nn5imJvNfpjzF_n8ZQs2kZFnc1a50PeJ/view?usp=drive_link.

Tutaj jest prędkość opływu wiatru na około kolumny.

Częstotliwości drgań własnych kolumny dla pierwszych sześciu trybów odkształcenia wyniosły od 0,5 Hz do 13 Hz.

The post Karman’s vortices albo wiry Karmana appeared first on Jerzy Nawrocki.

Poniżej przykład projektu izolacji aparatu pracującego powyżej temperatury pełzania. Grubość ścianki to 100 mm.

Zgodnie z projektem mechanicznym przyjęto temperaturę zewnętrznej powierzchni aparatu równą + 4290C. Przyjęto maksymalną możliwą grubość izolacji równą 150 mm. Zastosowanie grubszej izolacji z racji specyficznej konstrukcji urządzenia oraz kształtu króćców przyłączeniowych nie jest możliwe.
Wyznaczenie kluczowej danej, to jest współczynnika przejmowania ciepła z powierzchni poziomego aparatu przy konwekcji swobodnej w przestrzeni nieograniczonej wyznaczono według ogólnie znanych reguł teorii podobieństwa.

Z uwagi na znaczą zależność współczynnika przewodzenia ciepła wełny mineralnej od temperatury zastosowano metodę elementów skończonych. Poziom jakości zastosowane siatki na powierzchni zewnętrznej jest bliski jedności, więc błąd siatki jest do pominięcia.  

Poniżej przedstawiono wyniki.

The post Izolacja aparatu dla TS=430C appeared first on Jerzy Nawrocki.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m.

Wykonano symulację rurociągu położonego na zewnątrz na estakadzie. Temperatura pracy 350C. Izolacja to wełna mineralna o grubości 100 mm, której współczynnik przewodzenia ciepła jest silnie zależny od temperatury. Użyto danych systemu otulin produkcji Rockwool. Medium to ciecz.

Jak wiadomo wyznaczenie temperatury wody na końcu długiego rurociągu można było kiedyś obliczyć bardzo pracochłonną w tym wypadku metodą kolejnych przybliżeń. Po zastosowaniu symulacji MES i zastosowaniu właściwych warunków brzegowych jest to w miarę proste, choć symulacja trwa godzinami.

Poniżej wygląd całego modelu odcinak rury DN250 (10′) z kompensacją o długości 56m. Wykonano może trochę za dużą ilość iteracji bo widać na ostatnim wykresie, że po 160 sekundach temperatura się ustaliła.

Co z tej symulacji można się dowiedzieć ? Mianowicie to, że skuteczność izolacji jest zaskakująco wysoka.

The post Symulacja wymiany ciepła rurociągu izolowanego appeared first on Jerzy Nawrocki.

The post Symulacja MES ogrzewania podłogowego appeared first on Jerzy Nawrocki.