W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej.
Definicje kombinacji obciążeń
W niniejszej części przedstawiono symulacje dotyczące kilku różnych kombinacji obciążenia wanny cynkowniczej:
- Wanna od cegieł do płynnego cynku
Model wanny
Wanny cynkownicza jest zbudowana z blachy stalowej o grubości 50 mm ze stali gatunku S235JR+N / 1.0038 wg normy PN – EN 100025 – 2 /1/. Model wanny oraz schemat jej podparcia został wykonany w oparciu o poniższe rysunki. Modele cegieł cynku zostały wykonane w oparciu o dane jednego z producentów cynku gatunku Z1 (HCM SHG 99.995) [1] Huty Cynku „Miasteczko Śląskie” S.A.[2]
[1] https://hcm.com.pl/oferta/#cynk-z1
[2] https://hcm.com.pl/
Model bazowy do symulacji
Na potrzeby wykonano poniżej pokazany model bazowy wszystkich istotnych elementów wanny oraz wsadu z cegieł cynku. W zależności od potrzeb model ten będzie krojony na mniejsze porcje w celu wykonania danej partii symulacji w racjonalnym okresie czasu, to jest nie większej niż jedna doba.
Narzędzia do oceny stanu naprężenia
Do oceny stopnia naprężenia użyto naprężęń głównych, które oznaczone w symulacji od S1 do S3 mają wartości dodatnie lub ujemne informujące o charakterze pracy materiału w danym punkcie. Konwencja znaków: dodatnia: materiał jest rozciągany (ang. tension), ujemna: materiał jest ściskany (ang. compression). Następuje też zginanie ścianek, podczas którego jedna strona ścianki jest rozciągana (dodatnie naprężenia), a druga strona jest ściskana (ujemne naprężenia). W zależności od tego, którą stronę wanny się ogląda (wewnętrzną czy zewnętrzną) lub w którym miejscu przekroju zobaczymy różne wartości i znaki.
Naprężenia główne to naprężenia prostopadłe działające na ścianki elementu obróconego tak, aby naprężenia ścinające zniknęły.
S1 (Maximum Principal Stress) to najbardziej „dodatnie” naprężenie. Pokazuje maksymalne rozciąganie w danym punkcie. Jeśli nawet S1 jest ujemne, oznacza to, że element jest ściskany z każdej strony, czyli występuje tzw. trójosiowy stan ściskania. Maksymalne wartości dodatnie (czerwone/żółte strefy) oznaczają, że te miejsca mogły by pęknąć od rozciągania. Niebieskie strefy to miejsca, gdzie „największe” rozciąganie jest w rzeczywistości ściskaniem (lub bliskie zeru).
S3 (Minimum Principal Stress) dominuje kolor niebieski (wartości ujemne). Pokazuje on, jak mocno materiał jest zgniatany, szczególnie nad podporami.
S2 (Middle Principal Stress) w konstrukcjach powłokowych przydaje się, bo na płaskiej powierzchni blachy zazwyczaj panuje tzw. dwuosiowy stan naprężenia. Oznacza to, że materiał jest ciągnięty lub ściskany w dwóch kierunkach jednocześnie. Dobrą analogią jest naciągnięta membrana bębna. Mogłoby się wydawać, że skoro S2 jest „średnie”, to można je zignorować, ale tak nie jest. S2 jest kluczowe przy obliczaniu naprężenia zredukowanego. Stal niszczy się od ścinania (poślizgu kryształów), a ścinanie zależy od różnic między naprężeniem. Jeśli S1 jest duże dodatnie, a S2 duże ujemne, to naprężenie zredukowane będzie duże. Jeśli S1 i S2 są oba duże oba dodatnie, czyli następuje rozciąganie w wielu kierunkach, to naprężenie zredukowane będzie mniejsze.
Zdarza się mylenie naprężęń głównych z naprężeniem zredukowanymi Hubera[1]. Te ostatnie jest zawsze dodatnie, ponieważ tak naprawdę odzwierciedlają skalar energii przemieszczenia postaciowego. Naprężenie zredukowane znakomicie się nadaje do oceny wytężenia stali w tym sensie, że pokazuje moment przejścia stali w stan plastyczny. Natomiast pojedyncze naprężenie główne to w języku algebry liniowej macierz tensora naprężęń. Patrząc na pole naprężęń głównych widzimy skalarną liczbę, która została wyznaczona z pola tensorowego.
[1] Maksymilian Tytus Huber (1872 – 1950) wybitny polski naukowiec. W 1904 opublikował hipotezę energii właściwej odkształcenia postaciowego
Wyniki symulacji naprężenia dla 4500C
Pierwsze naprężenie główne S1 reprezentuje maksymalne naprężenie rozciągające. Najwyższe wartości występują na górnym kołnierzu (wywinięciu) oraz w narożach. Jest to efekt spiętrzenia naprężęń w miejscach zmiany geometrii oraz oddziaływania parcia hydrostatycznego cynku, który „rozpycha” wannę. Wartość naprężenia głównego S1 sugeruje, że w tych miejscach materiał prawdopodobnie przekroczył granicę plastyczności i płynie.
Drugie naprężenie główne S2 działa prostopadle do S1 i S3. Zazwyczaj opisuje naprężenia wzdłuż płaszczyzny ścianki [1]. Wartości ujemne (niebieskie) na długich ścianach sugerują, że w pewnych kierunkach materiał jest „ściskany” przez ograniczenia dylatacji termicznej przez sztywne dno.
Trzecie naprężenie główne S3 reprezentuje maksymalne naprężenie ściskające, które w tym przypadku reprezentuje głównie siły ściskające. Duże naprężenia ściskające mogą prowadzić do lokalnego wyboczenia ścian, jeśli są one zbyt cienkie, choć w tym wypadku ten efekt raczej nie zajdzie. Może on natomiast zajść w końcowej fazie użytkowania wanny, gdy ścianka jest już dużo cieńsza niż początkowe 50 mm. Ta kombinacja nie jest to niestety przedmiotem sporu, bo awarii uległa wanna nowa.
[1] W projektowaniu rurociągów jest to najważniejsze naprężenie obwodowe
